Что такое теодолитный ход
Теодолитный ход — ломаная линия на местности, в которой теодолитом измеряют горизонтальные углы между сторонами, а лентой, рулеткой или дальномером — горизонтальные проложения сторон. По этим измерениям и исходным данным (координатам и дирекционному углу) вычисляют координаты всех точек. Это планово-съёмочное обоснование для съёмки участка, выноса проекта в натуру, кадастровых работ, и одновременно стандартная расчётно-графическая работа первого курса.
- Замкнутый ход начинается и заканчивается в одной точке и образует многоугольник. Контроль — сумма углов многоугольника и возврат в исходную точку.
- Разомкнутый ход опирается на два твёрдых пункта A и B с известными координатами и на два исходных дирекционных угла. Контроль — приход в пункт B и на конечный дирекционный угол.
Угловая невязка и её допуск
Для замкнутого хода из n вершин теоретическая сумма внутренних углов Σβтеор = 180°·(n − 2), внешних — 180°·(n + 2). Для разомкнутого хода по правым углам Σβтеор = αнач − αкон + 180°·n, по левым Σβтеор = αкон − αнач + 180°·n.
Угловая невязка fβ = Σβизм − Σβтеор, допустимая для теодолита Т30 fβ доп = ±1′·√n. Невязку распределяют с обратным знаком поровну на все углы; дробный остаток отдают углам при коротких сторонах, где центрирование влияет сильнее.
Дирекционные углы и румбы
Дирекционный угол следующей стороны: по правым углам αi+1 = αi + 180° − βi+1, по левым αi+1 = αi − 180° + βi+1. Если получилось больше 360°, вычитают 360°; если отрицательное — прибавляют. Контроль: по последнему углу снова получается исходный дирекционный угол (замкнутый ход) или конечный (разомкнутый).
| Дирекционный угол α | Четверть, румб r | Знак ΔX | Знак ΔY |
|---|---|---|---|
| 0°…90° | СВ: r = α | + | + |
| 90°…180° | ЮВ: r = 180° − α | − | + |
| 180°…270° | ЮЗ: r = α − 180° | − | − |
| 270°…360° | СЗ: r = 360° − α | + | − |
Приращения и линейная невязка
Приращения координат: ΔX = d·cos α, ΔY = d·sin α. В замкнутом ходе их суммы теоретически равны нулю, в разомкнутом — разности координат конечного и начального пунктов. Отклонения fx и fy дают абсолютную невязку fабс = √(fx² + fy²) и относительную fабс / P = 1 : N, где P — периметр (длина хода). Для теодолитных ходов допуск обычно 1 : 2000, в трудных условиях 1 : 1000.
Поправки в приращения распределяют пропорционально длинам сторон: vx = −fx·d / P, vy = −fy·d / P. Сумма поправок должна в точности равняться невязке с обратным знаком — калькулятор округляет поправки до сантиметра с учётом этого правила.
Пример
Замкнутый ход из пяти точек, правые углы 107°29′, 112°05′, 92°09′, 119°16′, 109°02′; стороны 159,31; 181,60; 165,84; 152,12; 152,95 м; α1–2 = 32°19′, X1 = Y1 = 5000,00 м.
Σβизм = 540°01′, Σβтеор = 180°·3 = 540°00′, fβ = +1′ при допуске ±1′·√5 = ±2,2′. Поправка −12″ в каждый угол. Дирекционные углы: 32°19′00″, 100°14′12″, 188°05′24″, 248°49′36″, 319°47′48″. Суммы приращений: fx = +0,05 м, fy = −0,04 м, fабс = 0,064 м, P = 811,82 м, fотн = 1 : 12 600 — в допуске. После увязки получаем, например, точку 3: X = 5102,34, Y = 5263,90. Нажмите «Пример», чтобы увидеть всю ведомость.
Как пользоваться
- Выберите вид хода и какие углы измерены — правые или левые по ходу.
- Введите исходный дирекционный угол и координаты. Если известны только координаты двух твёрдых пунктов, найдите угол через обратную геодезическую задачу.
- Заполните таблицу углов и сторон или вставьте её из Excel. Ведомость, схема и решение появятся после нажатия «Рассчитать» (или сразу, если включён автопересчёт).
- Ссылка под результатом сохраняет все данные — её можно отправить преподавателю или однокурснику.