Тетраэдр – многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по три грани.
Тетраэдр называется правильным, если все его грани – равносторонние треугольники, то есть все рёбра равны.
Формула
Объём правильного тетраэдра равен V = a3 * √2 / 12
Пример
Правильный тетраэдр с ребром 10 см: V = 1000 × 1,414213 / 12 ≈ 117,85 см³.
Единицы измерения
Объём получается в кубах тех единиц, в которых введены размеры: сантиметры дают см³, метры — м³. Все размеры вводите в одних единицах. Перевод: 1 л = 1 дм³ = 1000 см³, 1 м³ = 1000 л, 1 мл = 1 см³.
Полезно знать
- Тетраэдр — треугольная пирамида, поэтому для неправильного тетраэдра подойдёт формула пирамиды:
V = S × H / 3. - Он занимает около 11,8% объёма куба с тем же ребром.
Где используется
- Упаковка «тетрапак» (исходная форма пакетов для молока), игральные кости d4.
- Молекулы с тетраэдрической структурой (метан, алмаз), кристаллография.
- Фермы и пространственные конструкции, полигональные сетки в 3D-графике и расчётах МКЭ.
Как пользоваться
Введите размеры (дробные — через точку или запятую) и нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет формулу с подставленными числами и результат, который можно скопировать, а 3D-модель фигуры перестроится под введённые размеры.