Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида является частным случаем конуса.
Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Формула
Объём пирамиды равен V = 1/3 * S * H, где S – площадь основания, H – высота (перпендикуляр от вершины к основанию).
Пример
Пирамида с квадратным основанием 6 × 6 м и высотой 4 м: S = 36 м², V = 36 × 4 / 3 = 48 м³. Это ровно треть от призмы с тем же основанием и высотой.
Единицы измерения
Объём получается в кубах тех единиц, в которых введены размеры: сантиметры дают см³, метры — м³. Все размеры вводите в одних единицах. Перевод: 1 л = 1 дм³ = 1000 см³, 1 м³ = 1000 л, 1 мл = 1 см³.
Полезно знать
- Формула верна для любой пирамиды — треугольной, четырёхугольной, шестиугольной, — нужно только знать площадь основания.
- Площадь квадрата — a², прямоугольника — a × b, правильного треугольника — a² × √3 / 4.
Где используется
- Объём кучи щебня или песка с прямоугольным основанием, шатровые крыши и чердаки.
- Упаковка, архитектура, сувениры, бункеры и воронки.
- Задачи по геометрии и 3D-моделирование.
Как пользоваться
Введите размеры (дробные — через точку или запятую) и нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет формулу с подставленными числами и результат, который можно скопировать, а 3D-модель фигуры перестроится под введённые размеры.