Усечённая пирамида – часть пирамиды, заключённая между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.
Формула
Объём усечённой пирамиды равен V = 1/3 * H * (S₁ + √(S₁ * S₂) + S₂), где S₁ и S₂ – площади нижнего и верхнего оснований
Пример
Яма с дном 1 × 1 м, верхом 2 × 2 м и глубиной 3 м: S₁ = 4 м², S₂ = 1 м², V = 1/3 × 3 × (4 + √(4 × 1) + 1) = 7 м³.
Единицы измерения
Объём получается в кубах тех единиц, в которых введены размеры: сантиметры дают см³, метры — м³. Все размеры вводите в одних единицах. Перевод: 1 л = 1 дм³ = 1000 см³, 1 м³ = 1000 л, 1 мл = 1 см³.
Полезно знать
- Основания должны быть подобными (одной формы, разного размера), иначе формула неточна.
- При S₂ = 0 получается обычная пирамида, при S₁ = S₂ — призма.
Где используется
- Котлованы и траншеи с откосами, пруды, отвалы и насыпи.
- Бетонные фундаменты-подушки и опоры, бункеры и лотки.
- Ящики и контейнеры с наклонными стенками, кашпо, подиумы.
Как пользоваться
Введите размеры (дробные — через точку или запятую) и нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет формулу с подставленными числами и результат, который можно скопировать, а 3D-модель фигуры перестроится под введённые размеры.