Усечённый конус – часть конуса, заключённая между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.
Формула
Объём усечённого конуса равен V = 1/3 * π * H * (R2 + R * r + r2), где R и r – радиусы нижнего и верхнего оснований, π = 3.141592
Пример
Ведро с радиусом дна 10 см, радиусом верха 15 см и высотой 30 см: V = 1/3 × 3,141592 × 30 × (15² + 15 × 10 + 10²) = 10π × 475 ≈ 14 922,6 см³ ≈ 14,9 л.
Единицы измерения
Объём получается в кубах тех единиц, в которых введены размеры: сантиметры дают см³, метры — м³. Все размеры вводите в одних единицах. Перевод: 1 л = 1 дм³ = 1000 см³, 1 м³ = 1000 л, 1 мл = 1 см³.
Полезно знать
- Какое основание считать нижним, не важно: формула симметрична по R и r.
- При r = 0 получается обычный конус, при r = R — цилиндр.
Где используется
- Вёдра, стаканы, кашпо и цветочные горшки, абажуры.
- Бетонные кольца с конусом, бункеры, силосы, градирни.
- Объём бассейна или пруда с наклонными стенками, расчёт пластика для 3D-печати.
Как пользоваться
Введите размеры (дробные — через точку или запятую) и нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет формулу с подставленными числами и результат, который можно скопировать, а 3D-модель фигуры перестроится под введённые размеры.