Мгновенный центр скоростей
У звена, движущегося плоскопараллельно, в каждый момент есть точка P, скорость которой равна нулю, — мгновенный центр скоростей (МЦС). Скорости всех точек звена такие же, как при повороте вокруг P: v = ω·(расстояние до P), и направлены перпендикулярно отрезку, соединяющему точку с P.
Как найти МЦС
- Известны направления скоростей двух точек — проводим к ним перпендикуляры, МЦС на пересечении.
- Для шатуна кривошипного механизма: скорость A перпендикулярна кривошипу (МЦС на прямой OA), скорость ползуна B — вдоль направляющей (МЦС на перпендикуляре к ней).
- Для четырёхзвенника: МЦС шатуна — пересечение прямых OA и O₂B.
- Если перпендикуляры параллельны — МЦС в бесконечности, звено движется мгновенно-поступательно (ω = 0, скорости всех точек равны).
Ускорения
Ускорения через МЦС не находят. Используют теорему: a_B = a_A + a_BA^n + a_BA^τ, где a_BA^n = ω²·AB направлено от B к A, a_BA^τ = ε·AB — перпендикулярно AB. Неизвестные ε_AB и ускорение ползуна (или ε коромысла) находят, проецируя равенство на две оси.
Пример
OA = 20 см, AB = 50 см, φ = 45°, ω_OA = 2 рад/с, ε_OA = 1 рад/с². Нажмите «Пример»: калькулятор найдёт МЦС, ω_AB, скорости и ускорения точек и покажет все шаги. Покрутите кривошип ползунком — МЦС и векторы перестраиваются на ходу.