Формулы количества теплоты
Количество теплоты Q — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче. Единица — джоуль (Дж); 1 кДж = 1000 Дж, 1 кал ≈ 4,19 Дж.
- Нагревание и охлаждение: Q = c·m·(t₂ − t₁), где c — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C). У воды c = 4200, у льда — 2100, у пара — около 2000.
- Плавление и кристаллизация: Q = λ·m при температуре плавления; λ — удельная теплота плавления (лёд — 3,4·10⁵ Дж/кг).
- Кипение и конденсация: Q = L·m при температуре кипения; L (или r) — удельная теплота парообразования (вода — 2,3·10⁶ Дж/кг).
- Сгорание топлива: Q = q·m; q — удельная теплота сгорания. С учётом КПД нагревателя полезная теплота η·q·m.
Процесс по участкам: лёд → вода → пар
Если по ходу нагревания вещество меняет агрегатное состояние, процесс делят на участки и считают каждый своей формулой. Например, чтобы 2 кг льда при −10 °C превратить в пар при 100 °C:
- нагреть лёд до 0 °C: Q₁ = 2100·2·10 = 42 кДж;
- расплавить: Q₂ = 3,4·10⁵·2 = 680 кДж;
- нагреть воду до 100 °C: Q₃ = 4200·2·100 = 840 кДж;
- испарить: Q₄ = 2,3·10⁶·2 = 4600 кДж.
Всего Q = 6162 кДж ≈ 6,2 МДж. На графике t(Q) участки нагревания наклонные, а плавление и кипение — горизонтальные «полочки»: пока идёт переход, температура не меняется.
Уравнение теплового баланса
В теплоизолированной системе энергия сохраняется: теплота, отданная горячими телами, равна теплоте, полученной холодными. Удобнее записывать с учётом знака: Q₁ + Q₂ + … + Qₙ = 0, где у остывающих тел Q < 0. Например, 2 кг воды при 20 °C и 3 кг при 70 °C: 4200·2·(θ − 20) + 4200·3·(θ − 70) = 0 → θ = 50 °C.
Если в смеси есть лёд, сначала проверяют, хватит ли тепла, чтобы он растаял: сравнивают теплоту, которую отдаст вода при остывании до 0 °C, с теплотой плавления льда. Если не хватает — в сосуде остаётся смесь воды и льда при 0 °C, и калькулятор покажет, какая доля льда растаяла.
Откуда справочные данные
Значения c, λ, L и q взяты из таблиц школьного учебника и задачника (их используют на ОГЭ и ЕГЭ). В вузовских справочниках они немного отличаются (например, L воды 2,26·10⁶ Дж/кг) — если в задаче даны свои значения, считайте во вкладке «Формула».