Законы сохранения в ядерных реакциях
В любой ядерной реакции сохраняются массовое число A (число нуклонов) и заряд Z. Поэтому неизвестную частицу находят вычитанием: например, в опыте Резерфорда ¹⁴₇N + ⁴₂He → ? + ¹₁p получаем A = 14 + 4 − 1 = 17, Z = 7 + 2 − 1 = 8 — это кислород-17.
- α-распад: ядро испускает ⁴₂He, A уменьшается на 4, Z — на 2.
- β⁻-распад: нейтрон превращается в протон, вылетают электрон и антинейтрино; A не меняется, Z увеличивается на 1.
- β⁺-распад: Z уменьшается на 1, вылетают позитрон и нейтрино.
- γ-излучение: A и Z не меняются.
Энергия ядерной реакции
Энергетический выход Q = (Σm до − Σm после)·c². Если массы в атомных единицах, удобно Q = Δm · 931,5 МэВ. Q > 0 — энергия выделяется (деление, синтез, радиоактивный распад), Q < 0 — поглощается: реакция идёт только при достаточной энергии налетающей частицы. 1 МэВ = 1,602·10⁻¹³ Дж.
Калькулятор считает по массам ядер (масса атома минус массы электронов), поэтому β-распады и реакции с позитронами получаются без отдельных поправок. Массы изотопов — из таблицы AME2020.
Дефект масс и энергия связи
Масса ядра меньше суммы масс его протонов и нейтронов. Разность Δm = Z·mₚ + N·mₙ − Mя — дефект масс, а E_св = Δm·c² — энергия связи: столько нужно затратить, чтобы разделить ядро на нуклоны. Удельная энергия связи ε = E_св / A максимальна (≈ 8,8 МэВ) у ядер около железа и никеля — поэтому энергию дают и синтез лёгких ядер, и деление тяжёлых.