BL2.ru
Boosty
ENRU

Гидравлический расчёт трубопровода онлайн: потери напора, число Рейнольдса, λ

Укажите жидкость, расход или скорость, диаметр, длину и материал трубы — калькулятор найдёт число Рейнольдса и режим течения, коэффициент трения λ (Пуазейль, Блазиус, Альтшуль, Колбрук), потери по длине и местные потери напора с пошаговым решением и подбором диаметра.

Вода берётся по таблице при t = 0…100 °C (линейная интерполяция), для другой жидкости задайте ρ и ν (1 сСт = 1 мм²/с). Пустые поля местных сопротивлений считаются нулём. Если задать допустимые потери H_max, будет подобран диаметр.
Рассчитать

Как считают потери напора

Полный потерянный напор в трубопроводе складывается из потерь по длине и местных потерь: H = hl + hм. Потери по длине по формуле Дарси–Вейсбаха: hl = λ·(L/d)·v²/(2g), местные — hм = Σζ·v²/(2g). Потерю давления получают умножением на ρ·g: ΔP = ρ·g·H; 1 бар = 10⁵ Па ≈ 10,2 м вод. ст.

Число Рейнольдса и режим течения

Re = v·d/ν — отношение сил инерции к силам вязкости. При Re < 2300 течение ламинарное, при Re > 4000 — развитое турбулентное, между ними — неустойчивая переходная (критическая) область. Для воды при 20 °C ν ≈ 1,0·10⁻⁶ м²/с, поэтому в трубе диаметром 100 мм режим становится турбулентным уже при скорости около 0,04 м/с — практически все водопроводы работают в турбулентном режиме.

Зоны сопротивления

Для турбулентного режима вводят относительную шероховатость ε = Δ/d. Если Re < 10/ε — зона гладкого трения (λ зависит только от Re), при 10/ε < Re < 500/ε — смешанного трения (зависит от Re и ε), при Re > 500/ε — квадратичного (зависит только от ε, потери пропорциональны v²).

Формулы для λ

  • Пуазейль (ламинарный режим): λ = 64/Re;
  • Блазиус (гладкие трубы, 4000 < Re < 10⁵): λ = 0,3164/Re0,25;
  • Альтшуль (все зоны турбулентного режима): λ = 0,11·(Δ/d + 68/Re)0,25;
  • Колбрук–Уайт: 1/√λ = −2·lg(Δ/(3,7d) + 2,51/(Re·√λ)) — неявное уравнение, решается итерациями; считается эталоном и лежит в основе диаграммы Муди.

Калькулятор показывает все четыре значения и их отклонение от Колбрука; для расчёта используется Пуазейль при Re < 2300 и Колбрук в остальных случаях.

Местные сопротивления и шероховатость

Коэффициенты ζ зависят от конструкции арматуры (колено, тройник, задвижка, вентиль, вход и выход) и справочно приводятся в Идельчике; в калькуляторе стоят типовые значения, а любые другие можно добавить в поле «Прочие». Шероховатость Δ берут из таблицы материалов, для старых труб она в несколько раз больше, чем для новых.

Подбор диаметра

Потери убывают с ростом диаметра (при том же расходе примерно как d⁻⁵), поэтому диаметр, при котором H равен допустимому, находится численно; затем берут ближайший больший стандартный DN.

Частые вопросы

Как посчитать потери напора в трубе?
Найдите скорость v = 4Q/(πd²), число Рейнольдса Re = vd/ν, коэффициент трения λ (по Re и Δ/d), затем потери по длине h = λ·(L/d)·v²/(2g) и добавьте местные Σζ·v²/(2g). Калькулятор делает это пошагово.
При каком числе Рейнольдса течение становится турбулентным?
Для круглых труб при Re < 2300 течение ламинарное, при Re > 4000 — турбулентное. Между ними — переходная область, где режим неустойчив и надёжных формул для λ нет.
Какую формулу λ выбрать — Блазиуса, Альтшуля или Колбрука?
Блазиус годится только для гладких труб при Re до 10⁵. Альтшуль проще и близок к Колбруку (обычно в пределах нескольких процентов) для всех зон. Колбрук–Уайт точнее, но требует итераций; именно он используется в калькуляторе для турбулентного режима.
Как перевести потери напора в давление и бары?
ΔP = ρ·g·H. Для воды 1 м потерянного напора ≈ 9,8 кПа ≈ 0,098 бар, то есть 10 м вод. ст. ≈ 1 бар. Калькулятор выводит результат в м, Па, кПа и барах.
Как подобрать диаметр трубы по допустимым потерям?
Задайте допустимые потери H_max (поле внизу формы): калькулятор численно найдёт диаметр, при котором H = H_max, и предложит ближайший стандартный DN. Учтите, что внутренний диаметр реальных труб немного отличается от DN.