Введите момент, диаметр колеса и расстояния между опорами — калькулятор найдёт силы в зацеплении, реакции опор, построит эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях и крутящего момента и проверит вал на выносливость под колесом и под подшипником.
Как рассчитывают вал редуктора
- Ориентировочный диаметр выходного конца — по кручению с пониженным допускаемым напряжением:
d ≥ ∛(T·10³ / (0,2[τ]к)), [τ]к = 10…20 Н/мм². Остальные ступени: d_п = d + 2t (под подшипник, кратно 5), d_к = d_п + 3,2r (под колесо). - Силы в зацеплении:
F_t = 2T/d, F_r = F_t·tg 20°/cos β, F_a = F_t·tg β. - Реакции опор находят отдельно в вертикальной (F_r и момент F_a·d/2) и горизонтальной (F_t, консольная сила) плоскостях из уравнений моментов относительно опор.
- Эпюры: изгибающие моменты в каждой плоскости, суммарный
M = √(M_в² + M_г²) и крутящий T. - Проверка на выносливость в опасных сечениях:
s = sσ·sτ / √(sσ² + sτ²) ≥ [s], где sσ = σ₋₁/((K_σ)D·σa), sτ = τ₋₁/((K_τ)D·τa), σa = M/W, τa = T/(2W_ρ).
Коэффициенты концентрации (шпоночный паз, напрессовка), масштабный фактор и шероховатость — по таблицам учебника Шейнблита. [s] = 1,3…1,5 при точной расчётной схеме и 1,6…2,1 — при приближённой.
Частые вопросы
Как построить эпюры моментов вала?
Найти реакции опор в двух плоскостях, посчитать изгибающие моменты в точках приложения сил (момент на опорах равен нулю, на консоли — F_к·l₃), сложить геометрически и отдельно построить эпюру крутящего момента.
Как найти ориентировочный диаметр вала?
d ≥ ∛(T·10³/(0,2[τ]к)) при [τ]к = 10…20 Н/мм² и округлить до стандартного.
Какой запас прочности вала нужен?
Обычно [s] = 1,5…2,1; при точной расчётной схеме допускают 1,3…1,5.
Где опасное сечение вала?
Там, где большой изгибающий момент и есть концентратор: под колесом (шпоночный паз) и под подшипником при консольной нагрузке (напрессовка).
Как учесть силу от муфты?
Консольную силу от муфты принимают F_м ≈ 125√T (Н, T в Н·м) и направляют так, чтобы она увеличивала напряжения.