Как рассчитывают шпоночное соединение
Сечение призматической шпонки b×h и глубины пазов t₁ (вал) и t₂ (ступица) не рассчитывают, а берут по ГОСТ 23360-78 в зависимости от диаметра вала. Расчётом определяют только длину — из условия прочности на смятие боковых граней.
- Окружная сила на поверхности вала:
F_t = 2T·10³ / d. - Площадь смятия:
A_см = (0,94h − t₁)·l_p, где l_p = l − b для шпонки со скруглёнными торцами. - Условие:
σ_см = F_t / A_см ≤ [σ]_см. Для стальной ступицы при спокойной нагрузке [σ]см = 110…190 Н/мм², при колебаниях — на 20…25 % меньше, при ударах — на 40…50 %, для чугунной ступицы — вдвое меньше. - Длину берут из стандартного ряда (…, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80…) на 5…10 мм короче ступицы.
Проверка на срез τ = F_t / (b·l_p) для стандартных шпонок обычно не определяющая, но калькулятор показывает и её.
Таблица шпонок ГОСТ 23360-78 (фрагмент)
| d вала, мм | b×h | t₁ | t₂ |
|---|---|---|---|
| 22…30 | 8×7 | 4 | 3,3 |
| 30…38 | 10×8 | 5 | 3,3 |
| 38…44 | 12×8 | 5 | 3,3 |
| 44…50 | 14×9 | 5,5 | 3,8 |
| 50…58 | 16×10 | 6 | 4,3 |
| 58…65 | 18×11 | 7 | 4,4 |
| 65…75 | 20×12 | 7,5 | 4,9 |
Пример
d = 45 мм, T = 400 Н·м, ступица 70 мм: шпонка 14×9, F_t = 17 778 Н, l_p ≥ 40 мм → l = 56 мм, σсм = 143 Н/мм² ≤ 150. Обозначение: «Шпонка 14×9×56 ГОСТ 23360-78».