Сила давления на плоскую стенку
Избыточное давление в жидкости растёт с глубиной: p = ρ·g·h. Полная сила давления на плоскую стенку площадью A равна F = ρ·g·h_C·A, где h_C — глубина погружения центра тяжести стенки. Сила направлена по нормали к стенке. Эпюра давления на вертикальной стенке — треугольник (или трапеция, если верхняя кромка погружена), а площадь эпюры, умноженная на ширину, даёт ту же силу.
Центр давления
Точка приложения силы (центр давления D) лежит ниже центра тяжести C, потому что внизу давление больше. Смещение вдоль стенки: e = I_c / (l_C·A), где I_c — момент инерции площади относительно горизонтальной центральной оси, l_C = h_C / sin α — расстояние от линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью до центра тяжести. Для прямоугольника I_c = b·a³/12, для круга π·d⁴/64, для треугольника b·a³/36. Если на поверхности есть избыточное давление p₀, его заменяют слоем жидкости высотой p₀/(ρg): сила растёт, а центр давления приближается к центру тяжести.
Криволинейная стенка
Для цилиндрической поверхности силу раскладывают на составляющие. Горизонтальная: F_x = ρ·g·h_cx·A_x, где A_x — проекция стенки на вертикальную плоскость, h_cx — глубина её центра тяжести. Вертикальная: F_z = ρ·g·V, где V — объём тела давления, ограниченного стенкой, свободной поверхностью и вертикалями, проведёнными через концы стенки. Если тело давления заполнено жидкостью, сила направлена вниз, если оно «воображаемое» — вверх. Для круговой дуги все элементарные силы идут по радиусам, поэтому равнодействующая проходит через центр дуги, а её угол к горизонту найдёт tg φ = F_z / F_x.
Источники: Чугаев Р. Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости); Штеренлихт Д. В. Гидравлика; Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика.