Формула Шези
При равномерном движении в открытом русле сила тяжести уравновешена трением, глубина и скорость постоянны вдоль потока, а уклон дна, свободной поверхности и линии энергии одинаков. Тогда по формуле Шези v = C·√(R·i), расход Q = ω·v. Здесь ω — площадь живого сечения, χ — смоченный периметр, R = ω/χ — гидравлический радиус, i — уклон, C — коэффициент Шези (м^0,5/с).
Коэффициент Маннинга и Павловского
Коэффициент C находят эмпирически. Формула Маннинга: C = R^(1/6) / n, где n — коэффициент шероховатости (с/м^(1/3)). В отечественных нормах часто используют формулу Н. Н. Павловского: C = R^y / n, y = 2,5·√n − 0,13 − 0,75·√R·(√n − 0,1). Значения n в таблице страницы — нормальные и предельные значения из справочной таблицы В. Т. Чоу (1959, Open-Channel Hydraulics); они зависят от материала, состояния и растительности, поэтому в расчёте канала задают запас.
Нормальная глубина
Нормальная глубина h₀ — глубина равномерного потока для заданных расхода и уклона. Из-за сложной связи ω и R с глубиной её находят подбором, расход растёт с глубиной монотонно. Сравнивая h₀ с критической глубиной h_k (число Фруда Fr = v/√(g·ω/B) равно 1), определяют режим: при h₀ больше h_k поток спокойный, при меньше — бурный. Для круглой трубы расход достигает максимума около 0,94 диаметра, поэтому нормальная глубина ищется только до этого заполнения.
Наивыгоднейшее сечение
Гидравлически наивыгоднейшим называют сечение, пропускающее заданный расход при наименьшей площади. Для трапеции с заложением откоса m оно имеет отношение ширины к глубине b/h = 2·(√(1 + m²) − m), при этом R = h/2. Для прямоугольника b = 2h. Практические размеры часто отличаются из-за грунта, затрат на выемку и скоростных ограничений.
Источники: Chow V. T. Open-Channel Hydraulics, McGraw-Hill, 1959 (Table 5-6, значения n); Чугаев Р. Р. Гидравлика; Штеренлихт Д. В. Гидравлика; Богомолов А. И., Михайлов К. А. Гидравлика.