Расчёт теплообменника онлайн: среднелогарифмический напор, площадь, метод ε-NTU
Введите температуры теплоносителей и расход тепла (или водяной эквивалент потока) и коэффициент теплопередачи. Калькулятор найдёт среднелогарифмический температурный напор для прямотока и противотока, поправку для других схем, необходимую площадь поверхности, эффективность ε и число единиц переноса NTU. Режим «Поверочный расчёт» по заданной поверхности находит температуры на выходе.
Среднелогарифмический температурный напор
Температуры теплоносителей вдоль поверхности меняются, поэтому для всего аппарата берут среднюю разность температур. Для прямотока и противотока это LMTD = (Δt_max − Δt_min)/ln(Δt_max/Δt_min). При противотоке Δt_max = t₁′ − t₂″, Δt_min = t₁″ − t₂′, при прямотоке Δt_max = t₁′ − t₂′, Δt_min = t₁″ − t₂″. Если разности равны, LMTD равен им. Поверхность находят из уравнения теплопередачи: F = Q/(k·LMTD).
Противоток лучше прямотока
При одних и тех же температурах на входе и выходе противоток даёт большую среднюю разность и меньшую площадь. Только в противотоке холодный поток может выйти горячее горячего на выходе; в прямотоке выходные температуры всегда сближаются, но не пересекаются. Для многоходовых и перекрёстных аппаратов вводят поправку Δt = ε_Δt·LMTD противотока, где ε_Δt меньше 1; её находят через ε-NTU, поэтому на странице таблица сравнивает схемы.
Метод ε-NTU
Когда выходные температуры неизвестны, удобнее метод эффективности. Водяные эквиваленты W = G·c, C_min и C_max — меньший и больший из них, C_r = C_min/C_max. Эффективность ε = Q/(C_min·(t₁′ − t₂′)) — доля предельно возможного теплообмена, число единиц переноса NTU = k·F/C_min. Для противотока ε = (1 − exp(−NTU(1 − C_r)))/(1 − C_r·exp(−NTU(1 − C_r))), для прямотока ε = (1 − exp(−NTU(1 + C_r)))/(1 + C_r). Если один поток кипит или конденсируется (C_r = 0), любая схема даёт ε = 1 − exp(−NTU).
Проектный и поверочный расчёт
Проектный расчёт по заданным температурам находит площадь, поверочный по заданной площади — температуры на выходе и тепловую нагрузку. Оба метода дают один и тот же результат, и страница показывает их согласие: для прямотока и противотока Q = k·F·LMTD. Перекрёстный ток с неперемешанными потоками считается по приближённой формуле Кейса и Лондона.
Частые вопросы
Чем противоток лучше прямотока?
При тех же температурах на входе и выходе средняя разность температур у противотока больше, поэтому нужна меньшая площадь. Кроме того, при противотоке холодный поток можно нагреть выше температуры горячего на выходе, а при прямотоке выходные температуры не могут пересечься.
Как найти площадь теплообменника?
Из уравнения теплопередачи: F = Q/(k·ΔT_m), где ΔT_m — средняя разность температур (LMTD с поправкой на схему), k — коэффициент теплопередачи, Q — тепловая нагрузка. Введите четыре температуры, одну из величин Q, W₁, W₂ и k: страница выдаст F для каждой схемы.
Что такое NTU и ε?
NTU = k·F/C_min — безразмерный размер аппарата; ε — доля максимально возможного теплообмена, которую аппарат осуществляет: ε = Q/(C_min·(t₁′ − t₂′)). Метод ε-NTU позволяет вычислять выходные температуры, не подбирая их, когда известны поверхность и входные температуры.
Что делать, если схема «невозможна»?
У прямотока и многоходовых схем есть предел эффективности (1/(1 + C_r) для прямотока): горячий поток не может охладиться ниже, чем нагреется холодный. Если нужные температуры выше предела, выберите противоток или несколько аппаратов последовательно.
Как получить коэффициент теплопередачи k?
Сложите сопротивления: 1/k = 1/α₁ + Σδ/λ + 1/α₂ + загрязнения. Коэффициенты α находят на странице конвективной теплоотдачи, сопротивление стенки — на странице теплопередачи через многослойную стенку. Для ориентира: вода–вода в кожухотрубном аппарате около 800–1500 Вт/(м²·°C). Справочно.